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归并排序( Merge Sort )的实现

归并排序的排序逻辑

  • 第一步:新建一个原数组的副本数组。

  • 第二步:将副本数组一分为二,左侧和右侧分别有序。

  • 第三步:分别将两个数组从左到右比较,那个小把那个赋值到原数组。

注:递归调用排序方法,直到一分为二的两个数组只有一个元素。

归并排序的Java实现

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public class MergeSort {

public static void sort(Comparable[] a) {
    Comparable[] aux = new Comparable[a.length];
    sort(a, aux, 0, a.length - 1);
}

private static void sort(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int hi) {
    if (lo >= hi) { //注意判断,否者会造成无限递归栈溢出
        return;
    }
    int mid = (lo + hi) / 2;
    sort(a, aux, lo, mid);
    sort(a, aux, mid + 1, hi);
    merge(a, aux, lo, mid, hi);
}

private static void merge(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int mid, int hi) {
    int i = lo, j = mid + 1;
    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
        aux[k] = a[k];
    }
    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
        if (j > hi) {
            a[k] = aux[i++];
        } else if (i > mid || less(aux[j], aux[i])) {
            a[k] = aux[j++];
        } else {
            a[k] = aux[i++];
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    Integer[] a = {4, 3, 5, 6, 9, 19, 23, 54, 75, 1, 88, 44, 45, 54, 78, 12, 14, 15, 16, 11, 991, 765, 28, 29, 49, 81, 80};
    MergeSort.sort(a);
    for (Integer i : a) {
        StdOut.print(i + " ");
    }
}

}

性能优化一

在合并方法中,如果前一半的最大值小于后一半的最小值,那么这个数组本来就是有序的,直接返回。

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if (less(a[mid], a[mid + 1])) {
return;
}

本测试用例用,优化前合并方法执行26次,优化后合并方法执行14次,性能大大提高。

性能优化二

在数组大小较小时,使用插入排序比并归排序执行效率要高。查看了下JDK的Arrays.java并归排序的实现,采用和JDK的阀值一样。

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private static final int INSERTIONSORT_THRESHOLD = 7;
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if ((hi - lo) < INSERTIONSORT_THRESHOLD) {
InsertionSort.sort(a, lo, hi);
}

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